Merhaba dostlar,

Bu sitede matematik derslerini elimden geldiğince anlatmaya çalışıyorum. Özellikle tanımları altını üstünü vurgulayarak, içinde geçen kelimeleri analiz ederek anlatıyorum. Çünkü matematik demek, tanım demektir. Uygulamaları çözmek ise tanımı soruya uygulayıp sonuca ulaşmaktır.

Bu yazı, “Matematiğe nasıl çalışmalıyız?” diye soranlara bir öğüt ve samimi bir sohbet olsun istiyorum. Matematik hayatın her yerinde olan, ister bilerek ister bilmeyerek kullandığımız bir derstir. Sadece bir ders değil, bir düşünme biçimidir.




Matematiğe çalışırken ilk ve en kritik husus tanımlardır. Tanımlar kafanızda soru işareti kalmadan, net bir şekilde anlaşılmalıdır. Tanımları ne kadar iyi bilirseniz, konuya o kadar hâkim olursunuz ve üstesinden gelemeyeceğiniz problem kalmaz.

Örnek (Kümeler):
“İyi tanımlanmış nesne topluluğu” ifadesini derinlemesine analiz etmek gerekir.

• “Dünyada hafta sonu günleri” bir küme belirtmez. Çünkü Türkiye’de cumartesi-pazar, İsrail’de cuma-cumartesidir. İyi tanımlı değildir.
  
• Ama “İsrail’deki hafta sonu günleri” derseniz, \(A = \{Cuma, Cumartesi\}\) kümesi elde edersiniz.

Tanımı bilerek hem soruyu çözdük hem de küme olmayan ifadeyi küme olacak şekilde düzenledik. İşte ideal öğrenim budur: Leb demeden Çorum’u anlamak.


Sıkça duyduğum itiraz: “Hocam konuyu biliyorum ama soruyu çözemiyorum.”
Cevap: Konuyu ya öğrenmedin ya da ezberleyip geçtin. Gelin hadi birlikte kontrol edelim:

1. En küçük tek basamaklı sayma sayısı kaçtır?
   
2. En küçük iki basamaklı sayma sayısı kaçtır?
   
3. En küçük tek basamaklı doğal sayı kaçtır?
   
4. En küçük iki basamaklı doğal sayı kaçtır?
   
5. En küçük tek basamaklı tam sayı kaçtır?
   
6. En küçük iki basamaklı tam sayı kaçtır?
   
7. En büyük ve en küçük reel sayının toplamı kaçtır?

Cevaplar:

1. \(1\)
   
2. \(10\)
   
3. \(0\)
   
4. \(10\)
   
5. \(–9\)
   
6. \(–99\)
   
7. Belirsizlik içerir \((∞ – ∞)\)

“Negatifleri unuttum”, “Reel sayılarda en büyük + en küçük = 0 olmaz mı?” gibi tepkiler geliyor. Ama cevaplar bunlar. İşte tanımı gerçekten anlamak tam olarak burasıdır.


Matematikte bir konu tanımla başlar, uygulamalarla (çözümlü örnek + soru) devam eder ve yeni konuların temelini oluşturur:

• Kümeyi bilmezseniz → Sayı kümelerini oluşturamazsınız
  
• Bağıntı kuramazsınız → Fonksiyon yazamazsınız
  
• Fonksiyonları anlamazsanız → Limit, türev, integral alamazsınız

Yukarıdaki son soru aslında bir limit konusudur. (sonsuz eksi sonsuz belirsizliği).

• “Ben matematik yapabilirim” demek
  “Yapamam” tabusunu kırın. İnanmak başarının yarısıdır. Bahaneleri bırakın.
  
• Tanımları iyi bilmek ve konuya hâkim olmak
  Ezber yok. Tanımı gerçekten anladıysanız, kendiniz de yazabilirsiniz. Yukarıdaki sorular “Biliyorum” diyenlerin çoğunun aslında tam bilmediğini gösterir. Kendinizi kandırmayı bırakın.
  
• Bol bol soru çözmek
  Soru çözmek, bildiklerinizi pekiştirir ve eksiklerinizi ortaya çıkarır. Matematikçiler de geceleri soru çözer. Çözemediğiniz soruları mutlaka sorun; geri dönüt çok önemlidir.
  
• Tekrar, tekrar, tekrar
  Bugün öğrendiğinizi yarın unutabilirsiniz. Yazılı dönemlerini hatırlayın: Konuyu ilk başta biliyordunuz ama sınavda yapamıyordunuz. Sebep? Tekrar eksikliği.

Matematiğe bu 4 sıralı adımla çalışılır:

• İnancınızı güçlendirin
  
• Tanımları derinlemesine anlayın
  
• Bol soru çözün
  
• Düzenli tekrar yapın

Umutsuzluğa düşmeyin, çalışmayı ihmal etmeyin, asla pes etmeyin. Kendinize çok iyi bakın. Derslerde görüşmek üzere 🖐️